Description:

[1] Diferenciální počet funkcí více proměnných a funkcionálních vektorů.
[2] Funkce zadané implicitně.
[3] Taylorovy řady funkce více proměnných.
[4] Regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic.
[5] Lokální, vázané a globální extrémy funkce více proměnných.
[6] Základy teorie míry a obrys konstrukce Lebesgueovy míry.
[7] Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův a Lebesgueův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Leviho a Lebesgueova věta. Limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru.
[8] Integrály po křivkách a plochách. Integrální věty.

Recommended literature:

Key references:
[1] Lynn H. Loomis, Shlomo Z. Sternberg: Advanced Calculus (Revised Ed.), World Scientific Publishing Company, 2014
[2] J. E. Marsden, A. Tromba: Vector Calculus, W.H. Freeman, New York, 2013.
[3] M. Moskowitz and F. Paliogiannis: Functions of Several Real Variables, WSPC, 2011

Recommended references:
[4] S. L. Salas, E. Hille, G. J. Etger: Calculus (One and More variables), Wiley, 9th edition, 2002
[5] J. Stewart: Multivariable Calculus, 8th Edition, Brooks Cole, 2015.

Media and tools: MATLAB

Keywords:

Function of several variables, curve and surface integrals, measure theory, theory of Lebesgue integral, complex analysis

Abbreviations used:

Semester:

• W ... winter semester (usually October - February)
• S ... spring semester (usually March - June)
• W,S ... both semesters

Mode of completion of the course:

• A ... Assessment (no grade is given to this course but credits are awarded. You will receive only P (Passed) of F (Failed) and number of credits)
• GA ... Graded Assessment (a grade is awarded for this course)
• EX ... Examination (a grade is awarded for this course)
• A, EX ... Examination (the award of Assessment is a precondition for taking the Examination in the given subject, a grade is awarded for this course)

Weekly load (hours per week):

• P ... lecture
• C ... seminar
• L ... laboratory
• R ... proseminar
• S ... seminar